ЗАСТОСУВАННЯ ГРУПОВОЇ КЛАСИФІКАЦІЇ ОДНОГО КЛАСУ КВАЗІЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ВІДНОСНО АЛГЕБР ЛІ РОЗМІРНОСТІ НЕ ВИЩЕ НІЖ ТРИ В ДОСЛІДЖЕННІ ПОВЕДІНКИ СПОЖИВАЧІВ

Анотація

У статті розглянуто задачу групової класифікації одного класу квазілінійних рівнянь гіперболічного типу з двома незалежними змінними відносно нерозкладних розв’язних тривимірних алгебр Лі. Побудовано повний опис рівнянь, інваріантних відносно таких алгебр, та наведено відповідні реалізації. Показано, що ці рівняння можуть бути використані для моделювання поведінки споживачів, зокрема для виявлення інваріантних характеристик, що зберігаються при зміні маркетингового середовища. Застосування симетрій дозволяє спростити моделі споживчої поведінки, зменшити кількість змінних та підвищити інтерпретованість результатів. У дослідженні використано сучасні засоби символьних обчислень, зокрема пакети Mathematica, що дозволило автоматизувати процес класифікації рівнянь. Отримані результати мають прикладне значення для маркетингових досліджень, зокрема при побудові профілів споживачів, оцінці ефективності рекламних кампаній та виявленні ключових факторів впливу на купівельну поведінку.